<p>给你一个<strong>正整数</strong> <code>k</code> 。最初，你有一个数组 <code>nums = [1]</code> 。</p>

<p>你可以对数组执行以下 <strong>任意 </strong>操作 <strong>任意 </strong>次数（<strong>可能为零</strong>）：</p>

<ul>
	<li>选择数组中的任何一个元素，然后将它的值<strong> 增加</strong> <code>1</code> 。</li>
	<li>复制数组中的任何一个元素，然后将它附加到数组的末尾。</li>
</ul>

<p>返回使得最终数组元素之<strong> 和 </strong>大于或等于 <code>k</code> 所需的 <strong>最少 </strong>操作次数。</p>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong class="example">示例 1：</strong></p>

<div class="example-block">
<p><strong>输入：</strong><span class="example-io">k = 11</span></p>

<p><strong>输出：</strong><span class="example-io">5</span></p>

<p><strong>解释：</strong></p>

<p>可以对数组 <code>nums = [1]</code> 执行以下操作：</p>

<ul>
	<li>将元素的值增加 <code>1</code> 三次。结果数组为 <code>nums = [4]</code> 。</li>
	<li>复制元素两次。结果数组为 <code>nums = [4,4,4]</code> 。</li>
</ul>

<p>最终数组的和为 <code>4 + 4 + 4 = 12</code> ，大于等于 <code>k = 11</code> 。<br />
执行的总操作次数为 <code>3 + 2 = 5</code> 。</p>
</div>

<p><strong class="example">示例 2：</strong></p>

<div class="example-block">
<p><strong>输入：</strong><span class="example-io">k = 1</span></p>

<p><strong>输出：</strong><span class="example-io">0</span></p>

<p><strong>解释：</strong></p>

<p>原始数组的和已经大于等于 <code>1</code> ，因此不需要执行操作。</p>
</div>

<p>&nbsp;</p>

<p><strong>提示：</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= k &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
</ul>
